控制系统的时域分析

a的分析控制系统用一种方法来确定输出相对于输入的变化。基本上，任何控制系统的响应都可以在频域和时域进行分析。

所以，对一个系统的分析，包括定义系统的输入，输出和其他变量作为时间的函数，被称为时域分析。

它也被称为控制系统的时间响应。这是因为响应被定义为系统受到一定激励时所提供的输出。因此，控制系统的时间响应提供了关于系统输出随时间变化的思想。

在大多数系统中，控制系统被认为是一个动态系统，时间被认为是一个自变量。因此，将系统的响应作为时间的函数进行分析是十分必要的。

控制系统的时间响应

系统的时间响应定义为系统在提供一定激励条件下所达到的响应，其中激励和响应必须是时间的函数。

我们知道一个物理系统是由像电感、电容等储能元件组成的。当需要改变系统的能量状态时，这些元素的存在就会造成一些延迟。

由于这个原因，当给系统提供一定的激励时，需要一段时间才能达到预期的输出。但是，在达到期望值之前，系统的输出会波动到附近的值。这样就可以对控制系统的时间响应进行分类。

因此，控制系统的时间响应分为:

• 瞬态响应:定义为系统响应为输入信号激励时，系统输出在达到最终值之前的变化量。

我们知道，当一个输入被应用到系统中时，它需要一些时间才能达到最终的值。但在达到最终值之前，系统的输出几乎在一个有限的范围内变化。

在应用输入时，系统输出到有限范围内的这种变化称为瞬态响应。

因此，我们可以说，系统的输出，在实际值之前，称为暂态响应。由于暂态响应不是最终值，因此系统达到期望值所花费的时间称为暂态周期。

这意味着输出的变化只是瞬态响应，随着时间衰减到0。

瞬态响应一般用c表示_t(t)可以是指数或振荡性质。

• 稳态响应:在消除瞬态响应后所达到的时间响应的实际值称为稳态响应。

因此，我们可以说，系统根据施加的激励所提供的最终输出值称为稳态响应。

这意味着在耗尽瞬态响应后，特定实现的输入输出被称为稳态响应。

记作C_党卫军。

因此，总时间响应可以得到:

因此

达到的产出不一定就是你想要的。因为有时与期望的输出存在一些差异。

稳态误差提供了关于实现输出与期望输出之间变化的信息。这是因为它是期望值和实现值之间的差异。

因此，这个响应给出了一个关于系统精度的概念。

标准测试输入

基本上存在着各种各样的时变信号，如斜坡信号、正方形信号、锯齿信号、三角形信号、矩形信号等。因此，这些信号可以作为控制系统的参考输入。因此，由于我们有一个大范围的时变信号，因此考虑它们中的每一个用于分析是相当困难的。

因此，我们使用一些时变信号作为参考输入，这些信号被称为标准测试输入。

因此，一个系统基本上是由它对标准输入所提供的响应来评估的。

阶跃输入在特定时间应用的信号称为阶跃输入。

阶跃输入用数学形式表示为:

对于单位阶跃函数，P的值将等于1。

因此，单位阶跃函数可以用数学形式表示为:

阶跃函数的拉普拉斯变换为:

脉冲输入一个非常高的振幅的信号，只在很短的时间内应用就表示一个脉冲函数。当信号的振幅为1时，则称其为单位脉冲函数。

数学上表示为:

斜坡输入一个信号表示输入随时间的恒定变化，这就是一个斜坡函数。更简单地说，它是一个恒定的输入变化率，因此显示出一个渐进的增加。

斜坡信号用数学方法表示为:

ramp函数的拉普拉斯变换:

抛物线的输入:抛物型函数是指与斜坡型函数相比，速度稍微快一些的函数。

抛物函数的数学表示为:

: P表示抛物线输入的大小。

抛物函数的拉普拉斯变换为:

因此，我们可以说控制系统的时域分析代表了系统随时间变化的响应。