定义：一个传递函数控制系统作为初始条件的同时，LAPPACT变换的LAPPALL变换与输入的比率，如0.AS。基本上它提供了系统的输入和输出之间的关系。
对于控制系统，T（s）通常代表传递函数。
在给出X（s）和y的图中，y（s）分别表示输入和输出。
系统的转移为：
转移函数被认为是代表一个的合适方式线性时间不变系统。
我们知道，在一个控制系统中，系统在应用输入上的行为行为的方式会导致输出的变化。
对于任何系统，最初，系统的参数定义并根据系统的需要，选择值。此外，选择输入以确定系统的执行方式。
因此，所实现的输出将表示系统的性能。因此可以表示为：
因此
因此，我们可以说是根据所施加的输入解释系统参数的数学函数，以获得所需的输出。
这开环和闭环系统具有不同的传递函数。这是因为在闭环系统中引入反馈循环。
与系统的传递函数相关的术语
如我们所知，传递函数作为输出和输入的拉普拉斯变换给出。因此表示为“s”中多项式的比率。
因此，可以写作：
在分解形式中，上述等式可以写作：
：K是系统的增益因子。
- 转移函数的极点
传递函数的极限被定义为参数的那些值，其替换在分母中的替换使得将功能转移为无限。
因此，在上面的等式中，如果s被替换为s1，S.2- S.N在分母中，那么这些值充当传递函数的极点。
当分母中的术语等同于零时，所获得的根称为杆。
让我们有一个带传递函数的系统：
有传递函数的极点
这些是上述传递函数的极点。由于在分母中取代这些值，导致提供无限的转移功能。
转移功能的极点通常为三种类型：简单，重复和共轭杆。
如果值是真实的和不重复的，那么这种磁极被称为简单的杆子。
示例：s = 0,2，-4等
当磁极的值是重复时，这种杆子被称为重复的杆子。
示例：s = -1，+1，-2，-2等
虽然当存在杆的复杂共轭值时，那么它被称为复杂共轭杆。
示例：s = -2 + J1
S平面中的X轴代表磁极。
- 转移函数的零
我们已经讨论过磁极由传递函数的分母指定。但是，使用分子评估传递函数的零。
S的转移函数的分子代替时，将被称为传递函数为零的那些值。转移功能的零。
与杆一样，零也是等式的根，当分子中的术语等同于0时，可以实现。
取决于它们是否是重复，非重复或复杂的共轭对的，零也可以是3种类型。
考虑系统具有传输功能：
有转移函数的零
这些是传递函数的零，因为这些值替换为系统0的总传递函数。
- 传递函数特征方程
当等同于0时，系统的传递函数的分母提供该特定系统的特性方程。
用于传递函数：
特征方程将作为：
- 传递函数的顺序
传递函数的顺序由系统的特征方程定义。基本上基本上是在特征方程中存在的最大功率（即，在分母多项式中）。
- 极点零点
当传递函数的所有极点和零在S平面中表示。然后，这种曲线称为系统的极零图。
- 直流收益
每当转移函数的频率分量，即，在系统的传递函数中被替换为0，那么所达到的值称为DC增益。
过程计算控制系统的传递函数
为了确定任何网络或系统的传递函数，步骤如下：
- 首先，在考虑系统中的不同必需的变量之后，必须写入系统的时域方程。
- 然后在将初始条件视为零时，写入系统的时域方程的拉普拉斯变换。
- 现在确定输入以及从频域方程中的输出变量，即laplace变换。
- 此外，必须删除最初考虑的变量，并且我们必须以输入和输出变量的形式写入结果方程。
- 现在，必须确定输出和输入的拉普拉斯变换的比率，以便具有整个系统的传递函数。
正如我们已经讨论的那样，拉普拉斯变换充当确定电网传递函数的主要步骤。我们知道大多数电气网络由R，L和C等元素组成。
下表如下所示，显示了元素电压的时域和频域表达式R.那L.和C。
因此，通过使用拉普拉斯域表达式，可以确定由R，L和C组成的任何电网的传递函数。
考虑下面给出的电动网络，其传递函数是确定的：
让E.一世（t）和eO.（t）分别是施加和输出电路的输入。
在上述电路中应用KVL，
和
进一步忽略初始条件并参加上述等式的拉拉普拉斯变换，我们将得到
因此
由于i（s）是介绍的变量，因此我们需要以输入和输出的形式转换它。
来自EQ4.
将i（s）的值替换为EQ 5，我们将得到
由于传递函数是LAPLACE域中的输出的比率。
因此，这是上述给定电网的传递函数。
好处
- 可以使用拉普拉斯变换将复杂的时域方程转换为简单的代数形式。
- 它提供了整个系统的数学模型以及每个系统组件。
- 对于已知的传递函数，输出响应易于确定任何参考输入。
- 它有助于确定像杆，零等的系统的重要参数。
- 可以使用传递函数容易地分析系统的稳定性。
- 它有助于将输出与输入相关。
缺点
- 它不适用于非线性系统。
- 初始条件不被认为是忽略了它们产生的效果。
这是关于控制系统的传递函数。
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