滞后补偿器

定义：滞后补偿器是一种电路，该电路被设计为产生具有向施加的输入正弦信号的相位滞后的稳态正弦信号。这也可以以一种方式来说，它是当设置有正弦输入时的电路产生的正弦输出信号，其相位滞后于所施加的输入。

它有时被称为一个滞后网络。

我们知道补偿器用于中使用控制系统为了具有所需的输出。基本上，当系统正确控制其内部的持续过程时，实现了通过控制系统的所需输出。

但是，为此目的，系统规范必须是正确的。

当系统的某些参数改变时，这有时会导致系统规格的变化，这导致控制系统发生故障。这就是控制系统必须辞职的原因。

因此，通过添加外部物理设备来重新设计控制系统以产生准确的结果被称为补偿。添加到系统中的物理设备被称为a赔偿者。

这个附加的外部装置引入了极点和零点转换功能的系统。这会改变系统的性能参数。

相位滞后补偿器

我们已经在我们的前一篇文章中讨论过，相位引导网络生成具有比所提供的输入的阶段的输出。

阶段滞后补偿器仅执行反向操作铅补偿器。当输入信号提供给稳态输出时，它在稳态输出中引入相位滞后。

滞后补偿器具有零点和支配极点。与s平面上的所有其他极点相比，最接近原点的极点是主导极点。极和0必须在负实轴上存在。

下图为相位滞后网络:

首先，我们将在上述电路中应用KVL。假设I（t）是流过循环的电流。因此，对于循环1，

我们知道要确定系统的响应;必须确定其传递函​​数。

在频域内，传递函数是输出与输入的比值。

因此，我们将采取上述等式的拉普拉斯变换，

现在考虑循环2，

再次考虑拉普拉斯变换：

进一步

在输入循环的拉普拉斯方程中取代上述I（s）的值，​​我们将得到，

简化

进一步

一般表达式为:

因此,在比较

因此，这表明滞后补偿器的零将存在于s = -1 / t波尔会来的s = -1 /βt。

由于β大于1，因此传递函数的极点比零更大。下图表示滞后补偿器的极零图：

一般认为β为10。这就是滞后补偿器与控制系统串行连接的原因;然后引入了负相位角。

滞后角度

讨论了滞后补偿器的传递函数。现在开始确定补偿器在特定频率下提供的最大滞后角。

自

进一步

替换j s =ω

因此，幅度将作为：

因此相角为:

滞后补偿器的相位角表示与引线补偿器相似，如：

唯一的区别在哪里β> 1

现在我们将确定的特定频率相位ɸ角最大,

从而

进一步

所以，我们会得到，

此外，

因此，很明显，在这个特定的频率，相位滞后将是最大的。

在这里ω_m是两个角频率的几何平均值，

滞后补偿器的优点

1. 阶段滞后网络以低频提供高增益。因此，它执行低通滤波器的功能。
2. 该网络的引入增加了系统的稳态性能。
3. 滞后网络提供带宽的减少，这提供了更长的上升时间和稳定时间，因此瞬态响应。

滞后补偿器的缺点

1. 在LAG补偿器中，由其提供的衰减将增益交叉频率转换为较低点，从而降低带宽。
2. 虽然系统响应较长，但带宽减少;但是，响应非常缓慢。
3. 带滞后网络的控制系统比带超前网络的控制系统对参数变化更敏感。
4. 如在铅补偿器中，在滞后补偿器中，由于外部网络的增加，引入了一些衰减。因此，必须增加整体增益以处理衰减。但这将增加更多元素的要求等成本和空间要求。
5. LAD补偿器有点充当比例加积分控制器因此，对系统的稳定性产生不利影响。

应注意，在滞后补偿器的情况下，它以一种方式运行到向高频范围提供衰减。因此，在滞后补偿中，阶段滞后角度没有正当用途。