极地图

定义：代表的情节转换功能在复杂平面上的系统G（jω），以极性坐标构造称为极性图。

极性绘图表示显示在极坐标上的幅度与相位角的曲线曲线，其ω从0到∞的变化。它用于稳定性分析。

北极地绘制

我们已知绘图频率响应表示与输入频率相对于输入频率的幅度和相位角中的变化表示。这些绘图被称为幅度图（增益曲线）和相位曲线。

在BODE图中，使用对数刻度进行绘制频率响应。

因此，在极曲线图中，形成转移函数G（Jω）的幅度和相位角之间的草图，用于不同的ω。

假设M表示幅度和φ表示相位角，然后用于系统的传送功能：

因此，通过0到Ω的变化，可以确定m和φ的值。

正如我们在开始时已经讨论的那样，极性图是幅度与相位角图绘制的各种值的ω。

因此，为了构造极性图，形成不同的幅度和相位角的值，并且进一步形成了草图。表如下：

频率	大小	相位角
0.	m0.	φ.0.
ω.1	m1	φ.1
ω.2	m2	φ.2
|	|	|
|	|	|
∞	m∞	φ.∞

基本上，在特定频率ω的每个比例和相位角的每个特定值下，极性图上的每个点显着绘制。

喜欢从上表，ω=ω₁，m = m₁和φ=φ₁决定极坐标系中的点代表m₁∠φ₁因此，曲线上的点对应于量子尖端的尖端₁以角度φ绘制₁。

因此，通过使用制表数据，可以形成极性图。因此，以这种方式，可以为各种频率值构建大小VS相位角图。

这里应注意，不需要将幅度转换为DB或对数值。而且，逆时针方向表示正相角，而顺时针方向表示负相角。

下图表示ω之间的焦点图0至∞：

因此，从上面的讨论，我们可以得出结论，从点指定幅度和ω= 0的角度开始极性曲线，并且在点指定幅度和ω=°的角度下终止。

• 另一种方法用于粗略地描绘极曲线图，其中不计算用于各种值的幅度和角度。

基本上，在极性坐标系中，假设我们有两点n₁∠φ₁和n₂∠φ₂如下所示：

在这里，从上面的图中可以清楚地看出来自y的点X的移动，导致角度旋转，φ₂- φ.₁。并且如果差异是否定的，则旋转将在顺时针方向上。虽然，如果差异是正的，则旋转将处于逆时针方向。

以类似的方式，可以考虑从0到∞的ω的变化。一个在ω= 0，幅度m_0.和角度φ._0.虽然另一个在ω=∞处于幅度m_∞和角度φ._∞。然后将从φ旋转_∞到φ._0.。

更简单，

ω= 0.给m_0.∠φ_0.是起点，

ω=∞给m_∞∠φ_∞是终止点和

φ._∞- φ._0.对应于旋转

因此，通过这种方式，可以构造极性图。

极地图的示例

到目前为止，我们已经讨论了基本上是一个极地情节是什么以及它是如何构建的，现在可以通过更好的方式考虑一个示例来了解极地绘图的结构。

假设我们有一个类型0系统，其传输函数给出：

我们必须绘制极性图。

第一步是将给定的传输函数转换为频域。因此，它将被写为：

现在，进一步计算幅度，

此外，相角条件，

现在，我们必须通过代入0和∞之间的不同值来计算幅度和角度。

因此，表格表示将是：

频率	大小	相位角
0.	1	0°
1		-45°
10.		-84.2°
|	|	|
|	|	|
∞	0.	-90°

因此，列表数据显示起始点是1±0°，终端点为0÷-90°。因此，曲线将终止于原点，切向于角度-90°。

因此，该曲线表示为：

现在，让我们应用替代方法来绘制极性图。

正如我们之前讨论的那样，在这种方法中，只有启动和终止点具有重要意义。因此，需要频率为0和∞。

从上面的表格表示，很清楚，

对于，ω= 0.幅度和角度=1¼0°

对于，ω=∞幅度和角度=0∠-90°

因此，

φ._∞- φ._0.= -90° - 0°= - 90°

由于两个的差异是负的，因此，从开始到终止点的旋转将在顺时针方向上。

因此，起始点，1∠0°在顺时针方向上旋转90°，以便在0°-90°处终止。因此，极地图的粗略草图如下：

这里应该注意的是，主要是这种近似方法用于绘制极性图。