十六进制数字系统

十六进制数字系统形成骨干数字系统如微处理器，微控制器等。它是由16个元件组成的数字系统，其中使用来自0到9和6个字母的10个数字。在十六进制数系中可以在这些16个元素的组合的帮助下在十六进制数系中表示任何其他数字。

“十六进制”这个词由两个词组成，“十六进制”和“十进制”。十六进制意味着6和十进制平均10，这两个的总和为16，它表示其基础。因此，十六进制数系也被称为“Base-16”数字系统。

这背后的原因是十六进制数系的基数或基础是16.我们已经在我们的前一篇文章中讨论了数字系统的基础是数字系统的元素数量。

十六进制数的意义

十六进制数是数字系统研究人员最喜欢的选择。他们更喜欢十六进制数，而不是二进制和八进制数。

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这是因为少量的二进制数表示简单而短的长度。但大量大部分，即32位数字，64位甚至更多。在这种情况下，二进制数表示将是0和1的长字符串。在读取数字或写入数字时可能会出现错误。

在十六进制数系的帮助下可以解决这个问题。二进制数的每组四位数字可以写入十六进制数的单个数字。因此，十六进制数减少了1/4的数量表示的长度^TH.。

在我们之前的数字电子产品中的文章中，我们讨论了八进制数也降低了数字字符串的长度，但它将长度降低1/3。虽然十六进制更有效，但我们只需要十六进制数字中的一个数字来表示二进制数的4位数字。

十六进制计数

十六进制计数系统从0开始计数。其他的数字可以通过下面的表格来理解。在十六进制数制中，10用A表示，11用B表示，以此类推。这种类型的字母表示在十六进制数字系统中使用，以区别于十进制数字系统。

如果我们直接写数字10，它会使编号系统变得复杂和混乱。我们不能确定这个10是十进制的还是十六进制的。

因此，为了认识到我们是否正在处理十进制数系和十六进制数字系统，我们使用字母A，B，C，D，E和F分别表示10,11,12,13,14,15。

将十六进制转换为其他数字系统，反之亦然

十六次十进制

要将一个十六进制数转换成十进制数，我们需要将十六进制数的每个数字乘以16的位置值的幂。如果存在小数点，则从小数点向左移动时，位置幂将从0增加到更高的值。同样地，从小数点往右移，它的负幂也会增加。

让我们考虑一个例子。

(131. f2)_16.= 1 * 16²+ 3 * 16¹+ 1 * 16^0.+ 15 * 16^-1+ 2 * 16^-2

= 256 + 48 + 1 + (15/16) + (2/256)

=（305.9453125）_10.

十进制到十六进制

小数数可以通过连续地将数字划分为16并以相反的顺序写入所有剩余器来转换为十六进制。如果十进制数由小数点组成，则将单独转换整数部分，分数部分将单独转换。

整数部分将通过连续除以16来转换，因为16是数字系统的底数。分数部分将通过连续地将分数部分乘以16并分别写入进位部分进行转换。

下面提到的例子可以理解十进制数转换成十六进制数的整个过程。

十六进制到二进制

从十六进制到二进制文件的转换很简单，可以在一步中完成。十六进制数系的每个数字可以写入其4位二进制等效物。如果二进制等效物包含3位数，则可以添加zeroes。因此，整个二进制数字以序列写入以获取十六进制数的二进制等同物。

在示例的帮助下，可以更清楚地理解转换过程。让'考虑十六进制数（A6B.f5）_16.。现在要将此号码转换为二进制文件，我们需要编写每个数字的二进制等效物。

二进制与十六进制

将二进制数中的4位组成一组，再将该二进制组写成等价的十六进制，就可以实现二进制到十六进制的转换。我们可以根据方便的程度加上几个零，使这4位组成的一组完整。我们必须从LSB开始分组，向MSB前进。

让我们通过一个例子来理解这一点

十六进制到八进制人

十六进制数可以在两个步骤中转换为八进制。首先通过将十六进制数转换为二进制数。其次，通过将二进制数转换为八进制。我们熟悉二进制到八进制的转换。首先，通过从LSB形成一组三个二进制数字，然后是编写其八进阶等效物。

因此，可以获得十六进制数的八进阶等同物。

例如:考虑一个十六进制数(IE9C)_16.

八进制到十六进制

把八进制数先转换成二进制，再转换成十六进制，就可以把八进制数转换成十六进制。二进制数每组分为4位。这样，只需一步就可以写出相当于4位二进制数的十六进制。

让我们考虑八进制数（2715）_8.

在这些转换方法的帮助下，您可以轻松地将十六进制数字系统转换为二进制，八进制和二进制数系系统。十六进制广泛用于微处理器和微控制器编程。