我们已经在之前的文章中讨论过，为了分析a控制系统， 我们用框图控制系统的表示表示。基本上，我们知道一个复杂的系统是很难分析的，因为它与各种因素相关联。
因此，最好是用最简单的方法绘制系统框图，从而使分析更简单。
但是，我们也知道，表示系统的框图包括累加点、功能块和通过箭头所示的分支和信号流连接的起飞点。
在上一节中，我们已经看到了一种简单的形式闭环系统它有单一的前进和反馈模块，包含一个求和和一个起飞点。
但是，当我们处理控制系统时，我们跨越各种复杂的块图表示，系统的表示，该系统具有多个求和点和起飞点的各种功能块。
因此，这样一个复杂的图必须简化为简单的或规范的形式。然而，在减少框图的同时，要记住，系统的输出不能被改变，反馈也不能被干扰。因此，为了减少框图，必须使用适当的逻辑。
因此，为了将一个复杂的框图简化为一个简单的框图，必须应用一组特定的规则。在本节中，我们将讨论需要遵循的规则。
减少框图的规则
因此，我们将逐一讨论用于简化复杂方框图的各种规则。
对于串联块
当块是串联的时候，所有块的整体传递函数是连接中每个单独块的传递函数的乘法。
假设我们在级联连接中有两个街区，如下所示：
考虑U（s）表示中间变量，然后我们可以说
和
因此
因此，我们可以将具有不同传递函数的两个块替换为具有等于每个传送功能的传递函数的单个块，而不改变输出。
对于平移连接的块
如果块平行连接，则整个系统的传递函数为每个块的传递函数的相加(考虑符号)。
假设两个区块平行连接，如下所示:
所以,
因此，两个平行连接的块可以被单个块替换，每个块的传递函数之和。
将起飞点移到跑道前方
假设我们有一个结合的起飞点和块，如下所示：
如果我们需要将截止点转移到块之前，那么我们必须按照“p”保持。
在这里p = x（s）
所以，即使在平移p之后，p也必须是X(s)，为此，我们必须添加一个增益为原来块增益的倒数的块。
由于实际增益是G(s)，所以额外的块将有增益为1 / g（s）。
转移块后面的起飞点
假设在块之前有一个下降点，如下所述：
为了将起飞点移动到方块后面，我们需要保持“p”的值不变。在这里p = x（s）g（s）。
但随着向后运动P将成为x（s）。因此，我们必须添加另一个具有与原始增益相同的块。这将使p = x（s）的值
在街区之前的求和点转移
假设我们具有求和点和块的配置，如下所述：
如果累加点从块的向后移动到前面，那么Y(s)将变成X(s)G(s)+p。而之前的Y(s)是[X(s)+p]G(s)。
因此，为了获得不变的输出，我们需要添加一个增益与原始增益相同的块。
将求和点移到块后
假设我们有一个组合，在block后面有一个求和点，如下所示:
我们需要在块位置移动这个求和点而不改变响应。因此，为此，串联配置中具有倒数的具有增益的块。
求和点的交换
考虑以下两个直接相连的求和点的组合:
我们可以利用结合律来交换这些直接相连的求和点而不改变输出。
分裂/结合求和点
具有3个输入的求和点可以分成具有2个求和点的配置，其具有分离输入而不会干扰输出。或者可以组合三个求和点以考虑每个给定的输入来形成单个求和点。
下图为上述配置:
消除反馈回路
我们已经派生在我们之前的文章中，其中具有正反馈的闭环系统的增益被定义为：
因此，为了消除反馈回路，必须使用反馈增益。
因此，我们可以有:
框图简化示例
到目前为止，我们已经看到了在简化方框图时需要记住的重要规则。现在让我们看一个例子来更好地理解这一点。
首先，请参阅求解框图减少问题的程序步骤：
- 串联的直接相连的块必须缩减为单个块。
- 此外，将常用连接的块还原成单个块。
- 现在减少内部连接的次要反馈循环循环。
- 如果移位不会增加复杂性，则尝试向右朝向右侧的起飞点，同时朝向左侧的总结。
- 重复上述步骤以具有简化的系统。
- 现在确定整体闭环简化系统的传递函数。
考虑如下所示的闭环系统，求出该系统的传递函数:
将3个串联的直连块缩小成一个块，我们将有:
进一步，我们可以看到有3个块是平行连接的。因此，在并行减少块时，我们将有:
进一步简化内部闭环系统，整体内部增益将是
所以，我们将有：
现在串联减少两个块：
这是一个闭环系统的简化标准形式。
我们知道闭环系统的增益为:
因此,
简化等式
这是给定控制系统的整体传递函数。
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