安德森的桥梁

定义：安德森的桥是一个交流桥这决定了电路中电感的自电感。该桥提供高度精确的输出，是Maxwell的电感电容桥的进步。

通过安德森的桥梁，可以通过利用电阻器和电容器等其他电路元件来测量电感。在Maxwell的桥梁中，通过将其与标准变量电容进行比较来计算电感。

在本文中，我们将讨论施工，理论以及数学表达，以计算连接在电路中的线圈的未知电感。

安德森桥梁建设

下图显示了安德森桥的结构结构：

我们可以看到桥上有w, x, y, z四个结点，共同形成了wx, xy, yz, zw四个臂。

未知电感在一个臂中连接，以及可变电阻r₁。虽然桥的其余3臂包含串联连接的电阻元件。

让我们进一步移动以了解与安德森的桥梁相关的理论以及如何精确计算未知电感。

安德森桥梁的理论与数学表达

在这里，为了上面的图

• L._X是要测量的未知电感，
• R.₁是线圈提供的电阻，
• R.₁是串联连接的外部可变电阻，其中电感未知，
• r，r₂，R._3.，R._4.是已知的电阻

和

• C是具有已知电容的固定电容器

在平衡状态下，通过检测器的电流必须为0。所以，

一世₁= I._3.------- eq.^N1

和

一世₂= I._C+ I._4.------- eq.^N2

在路面上等同于r_3.和c，我们会得到

所以，从上面的等式

一世_C= I.₁jωcr._3.------- eq.^N4.

此外，臂WX的电压降必须等于YZ和ZW的电压降的总和。所以，我们得到了

一世₁（r.₁+ R.₁+jωl._X) =我₂R.₂+ I._CR.------- eq.^N5.

取代i的价值_C在上面的等式中，我们得到了

一世₁（r.₁+ R.₁+jωl._X) =我₂R.₂+ I.₁jωcr._3.R.------- eq.^N6.

在翻译时，我们得到了

一世₁（r.₁+ R.₁+jωl._X- jωcr._3.r）=我₂R.₂------- eq.^N7.

此外，当R和C两端的电压等同于R处的电压时_4.， 我们将有

在翻译中

再次取代我的价值_C在上面的等式中

在划分方面^N7来自EQ.^N10.

所以，

R.₁R._4.+ R.₁R._4.+JωL._XR._4.- jωcr._3.R._4.r =jωcr₂R._3.（r + r_4.）+ R.₂R._3.

R.₁R._4.+Jω（L_XR._4.- Cr._3.R._4.j r) =ωCR₂R._3.（r + r_4.）+ R.₂R._3.- r.₁R._4.

与上述等式分开等同于真实部位和虚部

真实

R.₁R._4.= R.₂R._3.- r.₁R._4.

虚构的一部分

L._XR._4.- c r._3.R._4.r = c r₂R._3.r + c r₂R._3.R._4.

L._XR._4.= C R._3.R._4.r + c r₂R._3.r + c r₂R._3.R._4.

L._XR._4.= C R._3.[（R._4.R + R.₂r）+ r₂R._4.]

这是用于确定未知电感值的所需方程。我们可以清楚地看到，等式与r的值无关₁和R.₁。

安德森桥的相位图

下图显示了安德森桥的Phasor表示：

从桥接电路，很清楚，通过ARM WX I.，我₁和ARM XY的电压降，即_3.在同一阶段。这由上图中的水平轴示出。

在平衡条件下，我们知道XY和OY的跌落必须是平等的。

臂上流动的电流wx导致下降I₁（r.₁+ R.₁）和手臂电流i相位₁。由于桥梁的平衡条件，该电流通过ARM XY流动。

此外，跨越YZ i.，E_4.相当于oz和oy等的下降之和。，我_C/ωc和i_Cr分别。

从而显示电流i_4.将跨越YZ i.，E的液滴相位_4.。此外，跨越WX和XY或跨越YZ和ZW的Phasor求和提供电源电压。

安德森桥的优点

• 桥梁由固定电容器组成，使电感的确定非常容易。
• 此外，还可以根据电感找到电容的准确值。
• 在安德森的桥梁中找到平衡点是非常简单的。

安德森桥的缺点

• 由于存在更多组件，复杂性因子与该桥梁高度相关。
• 由于额外的交界处O的存在，桥梁的屏蔽成为一项艰巨的任务。

这是Anderson的桥梁电感评估和Phasor图。